Analiza matematica. Teorie si aplicatii

Cele zece capitole ale cărÅ£ii conÅ£in materia de analiză matematică pentru ceva mai bine de un academic, aÅŸa cum o predăm noi, în prezent, la Universitatea „Politehnica” din BucureÅŸti.

După studiul unor noÅ£iuni introductive, se prezintă noÅ£iunea de spaÅ£iu metric, cadrul natural în care am dezvoltat conceptele tratate în această carte. Sunt studiate unele spaÅ£ii metrice complete ÅŸi sunt introduse spaÅ£iile normate ÅŸi prehilbertiene. Sunt tratate pe larg aplicaÅ£iile cu punct fix ÅŸi consecinÅ£ele lor. Seriile numerice sunt introduse în capitolul trei, iar funcÅ£iile continue în capitolul patru. Integrala Riemann-Darboux este studiată în capitolul cinci. Sunt prezentate integralele improprii ÅŸi unele interpretări numerice. În continuare, am considerat studiul formulei lui Taylor ÅŸi am pus în evidenţă rolul său excepÅ£ional în analiza matematică. Unele noÅ£iuni de calcul diferenÅ£ial real n-dimensional sunt tratate în capitolul ÅŸapte. Aici am inclus, printre altele, studiul funcÅ£iilor diferenÅ£iabile Fréchet, al funcÅ£iilor de clasă C² ÅŸi am prezentat condiÅ£ii suficiente de extrem. Am inclus unele extensii ale integralei Riemann-Darboux, studiind elemente de bază privind integralele cu parametru, integralele lui Euler, integralele curbilinii, integralele multiple ÅŸi de suprafaţă. Ultimul capitol conÅ£ine exerciÅ£ii ÅŸi probleme recapitulative ÅŸi întrebări de autocontrol.

Peste tot în această carte am considerat interdependenÅ£ele analizei matematice cu alte ramuri ÅŸtiinÅ£ifice: analiza numerică, ecuaÅ£iile diferenÅ£iale, algebra liniară etc. O vastă bibliografie vine în sprijinul cititorului interesat de aceste interdependenÅ£e. De aceea, cartea se adresează studenÅ£ilor facultăţilor tehnice ÅŸi economice, cercetătorilor, profesorilor, tuturor celor care în munca lor folosesc analiza matematică, matematicile aplicate ÅŸi calculul numeric.