|
În această lucrare am adus următoarele contribuÅ£ii privind studiul grupurilor de transformări geometrice:
a) am prezentat într-o manieră modernă, folosind definiÅ£ii analitice, principalele grupuri de transformări afine, de asemănări ÅŸi de izome-trii ale planului euclidian ÅŸi ale spaÅ£iului euclidian tridimensional, însoÅ£ite de invarianÅ£ii lor specifici;
b) am introdus noÅ£iunile de grup de transformări afine eliptice (rotaÅ£ii afine), grup de transformări afine hiperbolice ÅŸi grup de transformări afine parabolice ale planului euclidian ÅŸi ale spaÅ£iului euclidian tridimensional ÅŸi am pus în evidenţă proprietăţile remarcabile ale acestora de a invaria familii de conice sau cuadrice;
c) am dat reprezentarea matriceală a unora dintre grupurile de transformări geometrice studiate şi am arătat că studiul acestora se poate reduce la studiul grupurilor de matrice corespunzătoare.
|
